Descripción
TOPOLOGIA DIFERENCIAL
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y actualizada a la Topología Diferencial, centrada en las ideas de transversalidad y aproximación en variedades con borde. Basado en la experiencia docente de sus autores en la Universidad Complutense de Madrid, el texto presenta los métodos desarrollados por Thom y popularizados por Milnor, que permiten abordar problemas topológicos desde un punto de vista diferenciable de manera elegante y eficaz. El lector encontrará una obra perfeccionada a lo largo de sucesivas ediciones, diseñada para un curso cuatrimestral y estructurada en cuatro capítulos con treinta y cuatro secciones.
¿De qué trata?
El libro expone los fundamentos de la Topología Diferencial, una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las variedades diferenciables y las aplicaciones entre ellas. Su núcleo es el concepto de transversalidad, una noción clave para entender cómo se intersecan las subvariedades de forma genérica, y las técnicas de aproximación que permiten simplificar problemas complejos. A lo largo de sus capítulos, se desarrollan herramientas para analizar y resolver cuestiones topológicas utilizando métodos diferenciales, con un enfoque progresivo que parte de los conceptos básicos hasta llegar a resultados avanzados. La obra está concebida como un texto de estudio para el aula, con una estructura que facilita el aprendizaje secuencial y la práctica individual.
Temas principales
- Variedades diferenciables con borde y sus propiedades fundamentales.
- Transversalidad: definición, teoremas y aplicaciones en intersecciones de subvariedades.
- Técnicas de aproximación diferenciable para resolver problemas topológicos.
- Métodos de Thom y Milnor para el estudio de la topología desde el punto de vista diferenciable.
- Resultados clave en topología diferencial obtenidos mediante transversalidad y aproximación.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de máster o cursos avanzados de matemáticas que busquen una formación sólida en topología diferencial. También es útil para investigadores y profesionales que deseen actualizar sus conocimientos o disponer de un recurso didáctico para la docencia. Se requiere una base previa en topología general y cálculo en variedades, ya que el texto asume cierta familiaridad con estos conceptos.
Qué aporta este libro
- Una exposición clara y didáctica de la transversalidad y la aproximación, conceptos centrales de la topología diferencial moderna.
- Un texto perfeccionado a través de múltiples ediciones, basado en la experiencia real en el aula.
- Una estructura modular con treinta y cuatro secciones que facilita la planificación de un curso cuatrimestral.
- Herramientas prácticas para abordar problemas topológicos con métodos diferenciales.
- Un enfoque que combina rigor matemático con accesibilidad para estudiantes de posgrado.
Ficha técnica
- Autor: OUTERELO DOMINGUEZ, ENRIQUE; ROJO, JUAN ANGEL; RUIZ SANCHO, JESUS MARIA
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: TOPOLOGIA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: agosto de 2025
- Número de páginas: 188
- Peso: 500 g
Valoración editorial
Esta obra representa una herramienta docente de gran valor para la enseñanza de la topología diferencial a nivel de máster. Su trayectoria, con sucesivas revisiones basadas en la experiencia en el aula, garantiza un contenido depurado y adaptado a las necesidades de los estudiantes. El enfoque en transversalidad y aproximación, junto con la claridad expositiva, la convierten en una referencia útil tanto para el aprendizaje autónomo como para su uso en cursos estructurados.