Descripción
Introduccion a la transformada Wavelet continua
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa y accesible a la transformada Wavelet continua, una herramienta matemática fundamental para el análisis de señales. Los autores, Navarro Fuentes y Elizarraráz Martínez, presentan un estudio detallado de su definición y propiedades en una dimensión, destacando las similitudes y diferencias con la transformada de Fourier de ventana. El lector encontrará un texto claro y profundo que sienta las bases para comprender las aplicaciones de las wavelets en el procesamiento de señales y otras áreas de la ciencia e ingeniería.
¿De qué trata?
El libro se centra en el estudio de la transformada Wavelet continua (TWC) como una herramienta para el análisis tiempo-frecuencia. A diferencia de la transformada de Fourier estándar, que ofrece una representación puramente frecuencial, la TWC permite localizar eventos en el tiempo, lo que la hace ideal para señales no estacionarias. La obra explora en detalle la definición matemática de la TWC, sus propiedades fundamentales (como la invertibilidad y la conservación de la energía) y los conceptos clave que la sustentan. Además, establece una comparación sistemática con la transformada de Fourier de ventana, mostrando cómo ambas abordan el compromiso entre resolución temporal y frecuencial, pero con enfoques y resultados distintos. A lo largo de sus páginas, se desarrollan ejemplos y demostraciones que facilitan la comprensión de los conceptos teóricos.
Temas principales
- Definición y propiedades matemáticas de la transformada Wavelet continua.
- Análisis tiempo-frecuencia y su importancia en el procesamiento de señales.
- Comparación detallada entre la transformada Wavelet continua y la transformada de Fourier de ventana.
- Conceptos de resolución temporal y frecuencial en el análisis de señales.
- Bases matemáticas para la reconstrucción de señales a partir de la TWC.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de matemáticas, física, ingeniería y ciencias de la computación que deseen adquirir una base sólida en el análisis de wavelets. También es adecuado para investigadores y profesionales que trabajen con procesamiento de señales y necesiten comprender los fundamentos teóricos de esta herramienta. Se recomienda tener conocimientos previos de cálculo y análisis de Fourier para aprovechar al máximo el contenido.
Qué aporta este libro
- Una comprensión profunda y accesible de los fundamentos de la transformada Wavelet continua.
- Una visión clara de las diferencias y similitudes entre las transformadas wavelet y de Fourier de ventana.
- Las bases teóricas necesarias para abordar aplicaciones avanzadas en procesamiento de señales.
- Un desarrollo matemático riguroso que facilita el aprendizaje autodidacta.
Ficha técnica
- Autor: Navarro Fuentes, Jaime; Elizarraraz Martínez, David
- Editorial: Editorial Reverte
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, MATEMATICAS APLICADAS, MATEMATICAS PARA INGENIEROS, DIDACTICA: CIENCIAS, CIENCIA GENERAL
- Colección: REVERTE
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 2010
- Número de páginas: 188
- Peso: 411 g
Valoración editorial
Se trata de un texto de referencia para quienes desean adentrarse en el mundo de las wavelets desde una perspectiva matemática sólida. Su enfoque didáctico y la comparación constante con la transformada de Fourier de ventana lo convierten en una herramienta útil tanto para la docencia como para el estudio autónomo. Es una obra recomendada para cursos de posgrado o especialización en análisis de señales, así como para profesionales que buscan fundamentar teóricamente su trabajo práctico.