Descripción
Topolog¡a básica
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y accesible a la topología, una rama esencial de las matemáticas modernas que estudia las propiedades de los objetos que se mantienen invariantes bajo deformaciones continuas. El lector encontrará una exposición clara y progresiva de los fundamentos, desde los conceptos básicos de espacio topológico hasta nociones avanzadas como la homotopía. Con un enfoque didáctico y una amplia selección de ejercicios, la obra está diseñada para que estudiantes de licenciatura puedan comprender y aplicar los principios de esta disciplina, que conecta con áreas como la física, la biología y la economía.
¿De qué trata?
La obra desarrolla los pilares de la topología de conjuntos y la topología algebraica, comenzando con la definición de espacio topológico y las propiedades fundamentales de continuidad, conexidad y compacidad. A continuación, introduce conceptos clave como las variedades topológicas, que son espacios que localmente se asemejan al espacio euclidiano, y la homotopía, una herramienta para clasificar aplicaciones continuas. El texto avanza de forma estructurada, combinando teoría con ejemplos ilustrativos y una amplia colección de ejercicios que permiten al estudiante consolidar los conocimientos. Esta segunda edición, corregida y aumentada, profundiza en temas esenciales para la comprensión de la topología como base de otras disciplinas científicas.
Temas principales
- Espacios topológicos y sus propiedades fundamentales (continuidad, conexidad, compacidad).
- Clasificación de objetos mediante deformaciones continuas y homeomorfismos.
- Variedades topológicas como generalización del espacio euclidiano.
- Introducción a la homotopía y su papel en la topología algebraica.
- Aplicaciones de la topología en física, química, biología, economía y computación.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de licenciatura en matemáticas, física, ingeniería o ciencias afines que deseen iniciarse en la topología con un enfoque sólido y práctico. También es adecuado para profesionales que busquen una referencia clara y actualizada sobre los conceptos básicos de esta disciplina, así como para autodidactas con conocimientos previos de cálculo y álgebra lineal.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida en topología de conjuntos y topología algebraica, esencial para estudios avanzados.
- Facilita la comprensión de conceptos abstractos mediante ejemplos concretos y una progresión didáctica.
- Ofrece una amplia variedad de ejercicios prácticos para afianzar el aprendizaje y desarrollar habilidades de razonamiento.
- Conecta la topología con otras disciplinas científicas, mostrando su relevancia interdisciplinaria.
- Presenta una edición revisada y ampliada, con contenido actualizado y correcciones que mejoran la experiencia de estudio.
Ficha técnica
- Autor: PRIETO DE CASTRO; CARLOS
- Editorial: FONDO CULTURA ECONOMICA
- Idioma: Español
- Colección: BIBLIOTECA UNIVERSITARIA BOLSILLO
- Fecha de edición: 2015
- Número de páginas: 573
- Peso: 875.0 g
Valoración editorial
Esta obra destaca por su enfoque pedagógico y su capacidad para hacer accesible una disciplina abstracta y fundamental. La combinación de teoría, ejemplos y ejercicios la convierte en un recurso valioso tanto para el aprendizaje autónomo como para su uso en el aula. La actualización de la segunda edición refuerza su utilidad como referencia básica en topología, especialmente para quienes buscan una primera aproximación rigurosa y bien estructurada.