Descripción
INTRODUCCION A LA TEORIA DE NUMEROS
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción clara y accesible a la teoría de números, también conocida como aritmética superior. El lector encontrará un recorrido sistemático desde los fundamentos de la divisibilidad hasta conceptos más avanzados como las congruencias, las raíces primitivas y las ecuaciones diofánticas. El libro culmina con una aproximación elemental a la aritmética de las curvas elípticas, proporcionando una base sólida para quienes deseen adentrarse en una de las ramas más fascinantes y puras de las matemáticas.
¿De qué trata?
El libro comienza con un análisis riguroso de la noción de divisibilidad, estableciendo los cimientos sobre los que se construye toda la teoría. A partir de ahí, introduce las propiedades elementales de las congruencias, un concepto clave para entender la aritmética modular. Posteriormente, se adentra en las congruencias cuadráticas y el estudio de las raíces primitivas, herramientas fundamentales para resolver problemas de reciprocidad y potencias. La obra concluye con el análisis de ecuaciones diofánticas de segundo y tercer grado, y un capítulo final que sirve como puerta de entrada a la aritmética de curvas elípticas, un área de gran relevancia en la matemática contemporánea.
Temas principales
- Divisibilidad y propiedades de los números enteros.
- Congruencias lineales y sistemas de congruencias.
- Congruencias cuadráticas y la ley de reciprocidad.
- Raíces primitivas y el teorema de los números primos.
- Ecuaciones diofánticas de segundo y tercer grado.
- Introducción elemental a las curvas elípticas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, física o ingeniería que deseen iniciarse en la teoría de números. También es adecuado para aficionados a las matemáticas con una base sólida en álgebra elemental que quieran explorar los fundamentos de esta disciplina. Su enfoque pedagógico lo convierte en un recurso útil tanto para el autoaprendizaje como para cursos introductorios.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida en los conceptos esenciales de la teoría de números, facilitando el acceso a estudios más avanzados.
- Desarrolla el razonamiento lógico y la capacidad de demostración a través de problemas y ejemplos resueltos.
- Ofrece una visión introductoria a las curvas elípticas, un tema de gran actualidad en matemáticas y criptografía.
- Ayuda a comprender la estructura profunda de los números enteros y sus aplicaciones en otras áreas de la ciencia.
Ficha técnica
- Autor: ZALDIVAR ; FELIPE
- Editorial: FONDO CULTURA ECONOMICA
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS Y CIENCIA - TECNOLOGIA: CUESTIONES GENERALES - MATEMATICAS - CIENCIA: CUESTIONES GENERALES
- Colección: SECCION DE OBRAS CIENCIA Y TECNOLOGIA
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 2012
- Número de páginas: 198
- Peso: 351.0 gr
Valoración editorial
Esta obra de Fondo de Cultura Económica se presenta como un manual introductorio bien estructurado, ideal para quienes buscan una primera aproximación rigurosa a la teoría de números. Su contenido, que abarca desde la divisibilidad hasta las curvas elípticas, está tratado con un enfoque pedagógico que facilita la comprensión de conceptos complejos. Es una opción recomendable para estudiantes y autodidactas que deseen construir una base sólida en una de las áreas más clásicas y vigentes de las matemáticas.