Descripción
INTEGRALES SINGULIERES
Resumen del libro
Esta obra reúne dos textos fundamentales de Frédéric Pham sobre integrales singulares, una disciplina situada en la frontera entre el análisis y la geometría algebraica. El lector encontrará un estudio profundo de las singularidades de integrales, abordado desde perspectivas topológicas, geométricas y analíticas. El libro se apoya en conceptos clave como el cálculo de residuos en varias variables de J. Leray y los teoremas de isotopía de R. Thom, culminando en las fórmulas de Picard-Lefschetz. Es una obra de referencia para especialistas interesados en las estructuras matemáticas que subyacen a este campo.
¿De qué trata?
El libro se estructura en dos partes complementarias. La primera, publicada originalmente en 1967, se centra en los aspectos topológicos y geométricos de las integrales singulares, explorando cómo las singularidades se manifiestan en el contexto de la geometría algebraica. La segunda parte, basada en un curso impartido en 1974, adopta un enfoque analítico, abordando las mismas estructuras mediante ecuaciones diferenciales y generalizándolas a través de la teoría de hiperfunciones y el análisis microlocal. Ambas partes se articulan en torno a las fórmulas de Picard-Lefschetz, que constituyen un resultado central en el estudio de las deformaciones de integrales. El texto también incorpora los trabajos de Nilsson para enriquecer la comprensión de estas estructuras desde un punto de vista más amplio.
Temas principales
- Integrales singulares y sus singularidades
- Topología y geometría de las integrales
- Cálculo de residuos en varias variables (método de J. Leray)
- Teoremas de isotopía de R. Thom
- Fórmulas de Picard-Lefschetz
- Ecuaciones diferenciales y teoría de hiperfunciones
- Análisis microlocal
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a matemáticos, físicos teóricos e investigadores en áreas como el análisis complejo, la geometría algebraica y la topología. Es especialmente relevante para aquellos que trabajan con singularidades de integrales, deformaciones de ciclos o métodos microlocales. También es adecuado para estudiantes de posgrado con una sólida base en análisis y geometría que deseen adentrarse en un campo especializado de las matemáticas.
Qué aporta este libro
- Acceso a dos textos fundamentales de Frédéric Pham, que combinan perspectivas topológicas y analíticas en un solo volumen.
- Una comprensión profunda de las fórmulas de Picard-Lefschetz y su papel en el estudio de singularidades.
- Una visión integradora de métodos clásicos y modernos, desde el cálculo de residuos hasta el análisis microlocal.
- Material de referencia para investigadores, basado en desarrollos matemáticos rigurosos y bien documentados.
Ficha técnica
- Autor: PHAM FREDERIC
- Editorial: EDP SCIENCES
- Idioma: Francés
- Colección: FRANCES
- Peso: 358.0 g
Valoración editorial
Esta reedición de dos textos clave de Frédéric Pham ofrece una oportunidad única para acceder a un material que combina rigor matemático con una visión panorámica de las integrales singulares. La obra destaca por su capacidad para conectar enfoques topológicos, geométricos y analíticos, lo que la convierte en una referencia valiosa para especialistas. Aunque su contenido es altamente técnico y dirigido a un público muy concreto, su estructura clara y la inclusión de ambos textos en un solo volumen facilitan el estudio comparativo. Es, sin duda, una adición relevante para bibliotecas de instituciones académicas y para investigadores del área.