Descripción
THEORIE DES FONCTIONS HOLOMORPHES DE PLUSIEURS VARIABLES
Resumen del libro
Esta obra es un tratado especializado que aborda la teoría de las funciones holomorfas de varias variables complejas, un área fundamental del análisis matemático avanzado. El lector encontrará un desarrollo riguroso de los conceptos clave, desde las nociones básicas hasta los resultados más profundos, ofreciendo una base sólida para la investigación y la aplicación en matemáticas puras. El valor principal de este libro reside en su capacidad para desentrañar la complejidad de las funciones de varias variables, proporcionando herramientas esenciales para comprender la geometría y el análisis en el espacio complejo multidimensional.
¿De qué trata?
El libro se centra en el estudio de las funciones holomorfas definidas en dominios de varias variables complejas, extendiendo los principios del análisis complejo de una variable a un contexto multidimensional. A lo largo de sus páginas, se exploran las propiedades fundamentales de estas funciones, como la analiticidad, las series de potencias y las condiciones de Cauchy-Riemann en varias dimensiones. Se abordan temas avanzados como los dominios de holomorfía, la extensión analítica, la teoría de la cohomología y los haces de gérmenes de funciones holomorfas, proporcionando una visión completa y sistemática de la disciplina.
Temas principales
- Funciones holomorfas de varias variables complejas: definiciones, propiedades y ejemplos.
- Dominios de holomorfía y extensión analítica en espacios de varias dimensiones.
- Teoría de la cohomología de haces aplicada al análisis complejo.
- Problemas de Cousin y su relación con la existencia de funciones meromorfas.
- Geometría analítica compleja y variedades complejas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a matemáticos, investigadores y estudiantes de posgrado (máster y doctorado) especializados en análisis complejo, geometría algebraica o áreas afines de las matemáticas puras. Es adecuado para aquellos que ya poseen un conocimiento sólido del análisis complejo de una variable y desean profundizar en el estudio de varias variables desde una perspectiva teórica y rigurosa. También resulta de interés para profesionales que trabajan en física teórica o en áreas donde el análisis multidimensional es relevante.
Qué aporta este libro
- Una exposición sistemática y detallada de los fundamentos de la teoría de funciones holomorfas de varias variables.
- Herramientas conceptuales y técnicas avanzadas para abordar problemas de análisis complejo multidimensional.
- Una base sólida para la investigación en matemáticas puras, especialmente en las áreas de geometría compleja y análisis.
- Claridad en la presentación de resultados complejos, facilitando la comprensión de conceptos abstractos.
Ficha técnica
- Autor: Laurent-Thiebaut
- Editorial: EDP Sciences
- Idioma: Francés
- Colección: Frances
- Peso: 460 g
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia para especialistas en análisis complejo, que destaca por su rigor matemático y su enfoque sistemático. El autor logra presentar una teoría compleja de forma accesible para quienes ya dominan los fundamentos del análisis de una variable. Este libro es una herramienta valiosa para cualquier investigador o estudiante avanzado que desee adentrarse en el estudio profundo de las funciones holomorfas de varias variables, ofreciendo una base sólida para el trabajo académico y la investigación.