Descripción
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES
Resumen del libro
Esta obra es un manual de referencia en francés para el estudio del cálculo en varias variables, escrito por Deborah Hughes-Hallett y publicado por Chenelière-Education. El libro ofrece un enfoque didáctico y riguroso para comprender funciones de varias variables, combinando teoría, ejemplos prácticos y aplicaciones. Con 624 páginas, está diseñado para estudiantes universitarios que necesitan dominar conceptos como derivadas parciales, integrales múltiples y optimización. Su valor principal reside en facilitar la transición del cálculo de una variable a entornos multidimensionales, proporcionando herramientas esenciales para disciplinas como la física, la ingeniería y la economía.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera progresiva los fundamentos del cálculo en varias variables, comenzando con la representación geométrica de funciones de dos y tres variables. Explica cómo calcular límites, derivadas parciales y gradientes, y cómo aplicar estos conceptos a problemas de optimización con y sin restricciones (multiplicadores de Lagrange). También cubre integrales dobles y triples, cambios de variable (coordenadas polares, cilíndricas y esféricas), y teoremas fundamentales como el de Green, Stokes y Gauss. Cada tema se acompaña de ejercicios resueltos y propuestos, con un enfoque en la interpretación gráfica y las aplicaciones en ciencias e ingeniería.
Temas principales
- Definición y representación de funciones de varias variables
- Límites, continuidad y diferenciabilidad en espacios multidimensionales
- Derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional
- Optimización con y sin restricciones (multiplicadores de Lagrange)
- Integrales dobles y triples, y cambios de variable
- Teoremas integrales: Green, Stokes y Gauss
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de carreras científico-técnicas que cursen asignaturas de cálculo avanzado o análisis matemático. Es especialmente útil para aquellos que estudian matemáticas, física, ingeniería, economía o cualquier disciplina que requiera modelar fenómenos con múltiples variables. También es un recurso valioso para profesores que buscan un manual claro y completo para impartir la materia, así como para profesionales que necesiten repasar o profundizar en el cálculo multivariable.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida para entender y aplicar el cálculo en varias variables, esencial para estudios superiores en ciencias e ingeniería.
- Ofrece numerosos ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión de conceptos abstractos mediante aplicaciones prácticas.
- Ayuda a desarrollar la capacidad de visualización geométrica de funciones y regiones en dos y tres dimensiones.
- Prepara al lector para abordar problemas de optimización y análisis de campos vectoriales, herramientas clave en múltiples disciplinas.
Ficha técnica
- Autor: Deborah Hughes-Hallett
- Editorial: Chenelière-Education
- Idioma: Francés
- Colección: FRANCES
- Fecha de edición: 2006
- Número de páginas: 624
- Dimensiones: 27.6 x 2.6 cm
- Peso: 975 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque pedagógico, que combina rigor matemático con claridad expositiva. La autora logra que conceptos complejos sean accesibles sin sacrificar profundidad, lo que lo convierte en una herramienta ideal tanto para el aprendizaje autónomo como para el acompañamiento en el aula. Su estructura progresiva y la abundancia de ejercicios lo hacen especialmente útil para estudiantes que necesitan consolidar su comprensión del cálculo multivariable. Es una opción recomendable para quienes buscan un libro de referencia completo y bien organizado en francés.