Descripción
INTRODUCTION TO LOUIS MICHEL'S LATTICE
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa al análisis de acciones de grupo desarrollado por Louis Michel para el estudio de retículos periódicos en N dimensiones. A través de ejemplos concretos y un amplio uso de visualización gráfica, el lector explorará las herramientas matemáticas fundamentales para describir la geometría de retículos, desde cristales bidimensionales y tridimensionales hasta retículos abstractos multidimensionales y aquellos vinculados a sistemas dinámicos integrables. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en física teórica, matemáticas aplicadas y cristalografía.
¿De qué trata?
El libro se centra en la teoría de acciones de grupo aplicada al estudio de retículos periódicos, un enfoque desarrollado principalmente por Louis Michel. Los autores parten de los conjuntos de Delone para luego abordar clasificaciones de simetría y topológicas, incluyendo la construcción explícita de orbifolds para grupos puntuales y espaciales en dos y tres dimensiones. Se introducen las celdas de Voronoï y Delone, las formas cuadráticas positivas y la descripción de retículos mediante sistemas de raíces como aproximaciones alternativas al estudio de la geometría reticular. Además, se visualizan explícitamente zonotopos y familias zonoédricas de retículos en 2, 3, 4 y 5 dimensiones mediante un enfoque basado en teoría de grafos. Finalmente, se discuten brevemente las características cualitativas de los retículos de estados cuánticos que aparecen en problemas cuánticos asociados a sistemas dinámicos integrables clásicos.
Temas principales
- Análisis de acciones de grupo para el estudio de retículos periódicos.
- Clasificación de simetrías y topología de retículos en N dimensiones.
- Construcción de orbifolds para grupos puntuales y espaciales.
- Celdas de Voronoï y Delone, formas cuadráticas positivas y sistemas de raíces.
- Visualización de zonotopos y familias zonoédricas mediante teoría de grafos.
- Aplicaciones a cristalografía, sistemas dinámicos integrables y estados cuánticos.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de máster y doctorado, así como a jóvenes investigadores en áreas como física teórica, sistemas dinámicos, matemáticas aplicadas, física del estado sólido, cristalografía, física molecular y química teórica. Es especialmente útil para quienes buscan una comprensión profunda de las herramientas matemáticas empleadas en la geometría de retículos y sus aplicaciones interdisciplinarias.
Qué aporta este libro
- Una introducción sistemática y visual al análisis de acciones de grupo aplicado a retículos periódicos.
- Ejemplos concretos y gráficos detallados que facilitan la comprensión de conceptos abstractos.
- Herramientas para la clasificación de simetrías y la construcción de orbifolds en dos y tres dimensiones.
- Un puente entre la teoría matemática de retículos y sus aplicaciones en cristalografía y sistemas dinámicos.
- Visualización explícita de retículos multidimensionales mediante teoría de grafos y zonotopos.
Ficha técnica
- Autor: ZHILINSKII BORI
- Editorial: EDP SCIENCES
- Idioma: Francés
- Colección: FRANCES
- Peso: 531.0 g
Valoración editorial
Esta obra constituye una referencia valiosa para especialistas en geometría de retículos y sus aplicaciones. Su enfoque en la teoría de Louis Michel, combinado con una presentación visual y ejemplos prácticos, la convierte en un recurso útil tanto para la docencia como para la investigación. Aunque su nivel técnico es avanzado, la claridad expositiva y la abundancia de gráficos facilitan el acceso a conceptos complejos. Es una adquisición recomendada para bibliotecas universitarias y grupos de investigación en física teórica, cristalografía y matemáticas aplicadas.