Descripción
Numerical Optimization
Resumen del libro
Esta obra es un manual de referencia fundamental en el campo de la optimización numérica, una herramienta esencial para la toma de decisiones en ciencia y para el análisis de sistemas físicos en ingeniería. Escrito por dos autoridades en la materia, el libro ofrece un tratamiento riguroso y completo de los algoritmos y métodos computacionales más importantes. El lector encontrará una guía detallada que equilibra la teoría matemática subyacente con la aplicación práctica, convirtiéndose en un recurso indispensable tanto para estudiantes avanzados como para investigadores y profesionales que necesitan resolver problemas de optimización complejos.
¿De qué trata?
El libro aborda de manera sistemática los fundamentos y las técnicas más avanzadas de la optimización numérica. Comienza con los conceptos básicos y la teoría de condiciones de optimalidad, para luego adentrarse en los algoritmos principales. Se cubren en profundidad métodos para optimización sin restricciones, como los de descenso y gradiente conjugado, así como técnicas para problemas con restricciones, incluyendo programación lineal y cuadrática. Un aspecto destacado es su tratamiento de los métodos de punto interior, muy relevantes en la actualidad. Además, dedica secciones importantes a la optimización convexa, la teoría de dualidad y a consideraciones prácticas sobre la implementación de algoritmos, incluyendo la selección de parámetros y la gestión de la convergencia. La obra culmina con capítulos sobre temas especializados como la optimización no lineal sin derivadas y los métodos de filtro, ofreciendo una visión completa y actualizada del estado del arte.
Temas principales
- Condiciones de optimalidad y teoría de la optimización.
- Algoritmos de descenso: gradiente, Newton y cuasi-Newton.
- Métodos de región de confianza y búsqueda de línea.
- Programación lineal y cuadrática.
- Métodos de punto interior para problemas con restricciones.
- Optimización convexa y teoría de dualidad.
- Implementación práctica y análisis de convergencia de algoritmos.
- Optimización sin derivadas y métodos de filtro.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de posgrado, investigadores y profesionales en matemáticas aplicadas, ingeniería, ciencias de la computación, economía e investigación operativa. Es ideal para quienes buscan una comprensión profunda y rigurosa de los métodos numéricos de optimización, más allá de un simple uso de herramientas software. Requiere una base sólida en cálculo multivariable y álgebra lineal, por lo que se recomienda para lectores con formación matemática avanzada.
Qué aporta este libro
- Un conocimiento exhaustivo y riguroso de los algoritmos de optimización más utilizados.
- La capacidad de seleccionar, implementar y ajustar el método adecuado para cada problema específico.
- Una base teórica sólida para entender las propiedades de convergencia y robustez de los algoritmos.
- Herramientas prácticas y consejos sobre la implementación computacional eficiente.
- Una referencia completa y actualizada, avalada por dos de los mayores expertos en la materia.
Ficha técnica
- Autor: JORGE NOCEDAL; STEPHEN WRIGHT
- Editorial: Springer Verlag - New York
- Idioma: Inglés
- Tema: Ciencias - Matemáticas - Estudios generales
- Colección: SPRINGER SERIES IN OPERATIONS RESEARCH AND FINANCI
- Encuadernación: Tapa dura
- Fecha de edición: 2006
- Número de páginas: 664
- Dimensiones: 23.5 cm x 17.8 cm
- Peso: 1448.0 gr
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia indiscutible en su campo, que ha formado a generaciones de investigadores y profesionales. Su principal valor reside en el equilibrio entre el rigor matemático y la aplicabilidad práctica, ofreciendo tanto la teoría subyacente como las claves para una implementación exitosa. La claridad expositiva y la profundidad de los temas tratados la convierten en una herramienta de estudio y consulta excepcional para cualquier persona que se enfrente a problemas de optimización reales. Es una inversión segura para quienes buscan un conocimiento sólido y perdurable en esta disciplina fundamental.