{"product_id":"9782759805129","title":"EQUATIONS DIFFERENTIELLES AUX SYSTEMES DYNAMIQUES T1","description":"\u003ch2\u003eEQUATIONS DIFFERENTIELLES AUX SYSTEMES DYNAMIQUES T1\u003c\/h2\u003e\n\u003ch3\u003eResumen del libro\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eEste libro ofrece una introducción elemental a la teoría de las ecuaciones diferenciales, diseñada para complementar un curso clásico en el marco de una licenciatura en matemáticas. La obra se estructura en dos partes: la primera cubre los prerrequisitos de cálculo diferencial y topología diferencial, mientras que la segunda desarrolla el contenido central, incluyendo campos lineales, propiedades generales de las trayectorias y aspectos cualitativos del comportamiento de las soluciones. Siguiendo la tradición de Henri Poincaré, se introduce el concepto de flujo de un campo vectorial como base para el estudio de las propiedades de recurrencia y estabilidad de las órbitas.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e¿De qué trata?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eLa obra se divide en dos partes claramente diferenciadas. En la primera, se establecen los fundamentos necesarios, definiendo términos y nociones básicas de cálculo diferencial en espacios euclidianos y de topología diferencial que se utilizarán posteriormente. La segunda parte constituye el núcleo del curso clásico sobre ecuaciones diferenciales. Se exponen los campos lineales y las propiedades generales de las trayectorias, pero el énfasis recae en los aspectos cualitativos del comportamiento de las soluciones. Se introduce la noción de flujo de un campo de vectores, que resulta fundamental para analizar las propiedades de recurrencia y estabilidad de las órbitas. Además, se desarrolla el concepto de aplicación de Poincaré para una órbita periódica y se demuestran varios resultados importantes de la teoría cualitativa. El lector encontrará una continuación de estos contenidos en el tomo II de la misma colección.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eTemas principales\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eIntroducción a la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003ePrerrequisitos de cálculo diferencial en espacios euclidianos.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eNociones básicas de topología diferencial.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eCampos lineales y propiedades generales de las trayectorias.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFlujo de un campo vectorial y su papel en el estudio de la recurrencia y estabilidad.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAplicación de Poincaré para órbitas periódicas.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eResultados fundamentales de la teoría cualitativa de sistemas dinámicos.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003e¿Para quién está recomendado?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eEste libro está dirigido a estudiantes de licenciatura en matemáticas que estén cursando una asignatura clásica sobre ecuaciones diferenciales. También es adecuado para aquellos que deseen una iniciación rigurosa a las nociones básicas necesarias para las aplicaciones de la teoría, así como para lectores interesados en los fundamentos cualitativos que conducen al estudio de los sistemas dinámicos.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eQué aporta este libro\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eProporciona una base sólida en los prerrequisitos de cálculo diferencial y topología diferencial necesarios para el estudio de ecuaciones diferenciales.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDesarrolla de manera clara los conceptos cualitativos fundamentales, como el flujo de un campo vectorial y la aplicación de Poincaré.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eOfrece una introducción estructurada a las propiedades de recurrencia y estabilidad de las órbitas.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eSirve como preparación directa para el tomo II, que profundiza en la teoría de sistemas dinámicos.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eFicha técnica\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAutor:\u003c\/strong\u003e ROUSSARIE ROBER\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eEditorial:\u003c\/strong\u003e EDP SCIENCES\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eIdioma:\u003c\/strong\u003e Francés\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eColección:\u003c\/strong\u003e FRANCES\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePeso:\u003c\/strong\u003e 440 g\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eValoración editorial\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eEsta obra constituye un recurso valioso para estudiantes de matemáticas que buscan una introducción rigurosa y bien estructurada a la teoría de ecuaciones diferenciales desde un enfoque cualitativo. La organización en dos partes, que separa los prerrequisitos del contenido central, facilita el aprendizaje progresivo. La inclusión de conceptos como el flujo de un campo vectorial y la aplicación de Poincaré, en la tradición de Poincaré, aporta una perspectiva moderna que conecta directamente con el estudio de los sistemas dinámicos. Es un texto recomendable para quienes deseen comprender los fundamentos teóricos antes de abordar aplicaciones más avanzadas.\u003c\/p\u003e","brand":"EDP SCIENCES","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":53613331480923,"sku":"9782759805129","price":26.0,"currency_code":"EUR","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/1018\/0650\/6331\/files\/16896993483170.jpg?v=1784309615","url":"https:\/\/kalamobooks.com\/products\/9782759805129","provider":"Kalamo Books","version":"1.0","type":"link"}