NUMEROS Y CONVERGENCIA: PRIMEROS PASOS EN EL ANALISIS MATEMATICO

Este libro pretende rellenar cierto vacío que sin duda existe, al menos en el campo del Análisis Matemático, entre la enseñanza secundaria y la universitaria. En él se exponen de forma asequible las construcciones de todos los números, así como herramientas necesarias para su estudio como son la inducción, la fórmula de Newton, las series geométricas y algunas desigualdades. El paso crucial para obtener los números reales se hace a partir de las representaciones decimales de los racionales. Al mismo tiempo, se definen las funciones elementales y se hace un estudio relativo a convergencias que prepara el terreno para un posterior análisis de la continuidad, integración... de estas funciones, aspectos que se tratan en el libro del mismo autor ´Funciones de variable real´. Este esquema de tratamiento responde a que el análisis de los procesos numerables debe ser previo al de los continuos porque así lo aconseja el desarrollo de la matemáticas. Números y Convergencia y Funciones de variable real cubren bien la materia correspondiente a un primer curso universitario de Análisis Matemático. El autor ha tenido ocasión de experimentarlo en su docencia de muchos años. Baldomero Rubio, catedrático de Análisis Matemático, inicia su tarea profesional en 1961 simultaneando docencia secundaria y universitaria. Desde 1967 es profesor en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense. En 1971 obtiene el doctorado, siendo Miguel de Guzmán su director de tesis. En 1969 comienza una gran amistad y colaboración entre ambos, fruto de la cual son los libros Integración: teoría y técnicas , Alhambra, Madrid, 1979, y Problemas, conceptos y métodos del Análisis Matemático , tres volúmenes, Ediciones Pirámide, Madrid, 1990-93.